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Grundlegendes zu kryptografischen Hashfunktionen

Eine kryptografische Hashfunktion ist eine spezielle Form der Hashfunktion, welche zusätzlich die Eigenschaften hat kollisionsresistent zu sein oder eine Einwegfunktion zu sein. Im Idealfall sind kryptographische Einwegfunktionen beides.

Jede Hashfunktion ist eine Funktion, die eine Zeichenfolge beliebiger Länge auf eine Zeichenfolge mit fester Länge abbildet. Diese Eigenschaft hat zur Folge, dass es so möglich ist die Identität und Integrität von beliebigen Daten mit einem Hashausdruck zu beschreiben.

Anwendungen sind vor allem:

  • die Datenverarbeitung,
  • zur Integritätsprüfung von Dateien oder Nachrichten.
Darüber hinaus werden sie eingesetzt:
  • zur Verschleierung von Passwortdateien,
  • als Datenbasis digitaler Signaturen,
  • als Pseudo-Zufallszahlengeneratoren oder
  • zur Konstruktion von Blockchiffren.

Unterteilung in schlüssellose und schlüsselabhängige Hash-Funktionen

  • Schlüssellose Hashfunktionen (kurz Hashfunktionen):
    • Einweg-Hashfunktionen (englisch: One-Way Hash Function oder OWHF) und
    • kollisionsresistente Hashfunktionen (englisch: Collision Resistant Hash Functions, CRHFs).
  • Schlüsselabhängige Hashfunktionen (auch Message Authentication Codes, kurz MAC):
    • HMAC
    • CBC-MAC
    • UMAC

Eigenschaften von von Hashfunktionen:

Einwegfunktion bedeutet: Es ist praktisch unmöglich, zu einem gegebenen Ausgabewert y einen Eingabewert x zu finden, den die Hashfunktion auf y abbildet (englisch: preimage resistance).

schwache Kollisionsresistenz: es ist praktisch unmöglich, für einen gegebenen Wert x einen davon verschiedenen x' zu finden, der denselben Hashwert ergibt (englisch: 2nd-preimage resistance).

Für eine kollisionsresistente Hashfunktion gilt zusätzlich:

starke Kollisionsresistenz: es ist praktisch unmöglich, zwei verschiedene Eingabewerte x und x' zu finden, die denselben Hashwert ergeben (englisch: collision resistance). Der Unterschied zur schwachen Kollisionsresistenz besteht darin, dass hier beide Eingabewerte x und x' frei gewählt werden dürfen.

Man kann zusätzlich eine Resistenz gegen Beinahe-Kollision fordern (englisch: near-collision resistance). Hierbei sollte es schwierig sein, zwei verschiedene Eingabewerte x und x' zu finden, deren Hashwerte h(x) und h(x') sich nur in wenigen Bits unterscheiden.


Signatur: Marcel Brätz 20120608 1.0

I: Quelle: PHP Secure Communications Library v0.22, http://phpseclib.sourceforge.net/
I: Quelle: [WikHAsh] http://de.wikipedia.org/wiki/Kryptologische_Hashfunktion
I: Release v1.0 20120608: Erste Version




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